1. Найдите значение выражения \(2-3\frac{5}{6}\):(-3,75)

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \)

Теперь выполним вычитание в скобках:

\( 2 - \frac{23}{6} = \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{23}{6} = \frac{12}{6} - \frac{23}{6} = \frac{12 - 23}{6} = \frac{-11}{6} \)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( -3,75 = -3\frac{75}{100} = -3\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{12+3}{4} = -\frac{15}{4} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{-11}{6} : \left(-\frac{15}{4}\right) = \frac{-11}{6} \cdot \left(-\frac{4}{15}\right) = \frac{11 \cdot 4}{6 \cdot 15} \)

Сократим дробь:

\( \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 15} = \frac{22}{45} \)

Ответ: \( \frac{22}{45} \).