1. Найдите значение выражения 20 - 18,6 : (6 11/15 - 4 3/20).

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 6 \frac{11}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{90 + 11}{15} = \frac{101}{15} \]
• \[ 4 \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{80 + 3}{20} = \frac{83}{20} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
• \[ \frac{101}{15} - \frac{83}{20} \]
• Найдем общий знаменатель для 15 и 20, который равен 60:
• \[ \frac{101 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{83 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{404}{60} - \frac{249}{60} = \frac{404 - 249}{60} = \frac{155}{60} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{155}{60} = \frac{31}{12} \]
• Выполним деление:
• \[ 18,6 : \frac{31}{12} = 18,6 \cdot \frac{12}{31} \]
• Переведем 18,6 в дробь:
• \[ \frac{186}{10} \cdot \frac{12}{31} = \frac{186 \cdot 12}{10 \cdot 31} \]
• Заметим, что 186 = 6 * 31:
• \[ \frac{6 \cdot 31 \cdot 12}{10 \cdot 31} = \frac{6 \cdot 12}{10} = \frac{72}{10} = 7,2 \]
• Выполним вычитание:
• \[ 20 - 7,2 = 12,8 \]

Ответ: 12,8