4. Найдите неизвестный член пропорции: 7,6 : x = 2 1/9 : 2 4/9.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:




• \[ 2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9} \]
  


• \[ 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} \]
  




2. Запишем пропорцию с неправильными дробями:




• \[ 7.6 : x = \frac{19}{9} : \frac{22}{9} \]
  




3. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):




• \[ 7.6 \cdot \frac{22}{9} = x \cdot \frac{19}{9} \]
  




4. Выразим x:




• \[ x = \frac{7.6 \cdot \frac{22}{9}}{\frac{19}{9}} = \frac{7.6 \cdot 22}{19} \]
  


• \[ x = \frac{167.2}{19} = 8.8 \]
  

Ответ: 8.8