1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (5 - 4 6/20 - 7/35)

Решение:

1. Вычислим значение выражения в скобках: \( 5 - \frac{4 \cdot 6}{20} - \frac{7}{35} = 5 - \frac{24}{20} - \frac{7}{35} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.
3. \( \frac{24}{20} = \frac{24 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{168}{140} \)
4. \( \frac{7}{35} = \frac{7 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{28}{140} \)
5. \( 5 - \frac{168}{140} - \frac{28}{140} = \frac{5 \cdot 140}{140} - \frac{168}{140} - \frac{28}{140} = \frac{700 - 168 - 28}{140} = \frac{504}{140} \).
6. Сократим дробь \( \frac{504}{140} \). Делим числитель и знаменатель на 28: \( \frac{504 \div 28}{140 \div 28} = \frac{18}{5} \).
7. Вычислим значение всего выражения: \( 30 - 23,1 : \frac{18}{5} \).
8. Переведём 23,1 в дробь: \( 23,1 = \frac{231}{10} \).
9. \( 30 - \frac{231}{10} : \frac{18}{5} = 30 - \frac{231}{10} \cdot \frac{5}{18} \).
10. Сократим: \( \frac{231}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{231}{2 \cdot 5} \cdot \frac{5}{18} = \frac{231}{2} \cdot \frac{1}{18} = \frac{231}{36} \).
11. Сократим \( \frac{231}{36} \) на 3: \( \frac{77}{12} \).
12. \( 30 - \frac{77}{12} = \frac{30 \cdot 12}{12} - \frac{77}{12} = \frac{360 - 77}{12} = \frac{283}{12} \).
13. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{283}{12} \approx 23.5833 \).

Ответ: \( \frac{283}{12} \).