4. Найдите неизвестный член пропорции 6 : 8,4 = 1 1/3 : x.

Решение:

Запишем пропорцию:

\( 6 : 8.4 = 1 \frac{1}{3} : x \)

Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\( 6 \cdot x = 8.4 \cdot 1 \frac{1}{3} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

\( 6x = 8.4 \cdot \frac{4}{3} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 8.4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \)

\( 6x = \frac{42}{5} \cdot \frac{4}{3} \)

Сократим:

\( 6x = \frac{14 \cdot 3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{14 \cdot 4}{5} = \frac{56}{5} \)

\( x = \frac{56}{5} : 6 \)

\( x = \frac{56}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{56}{30} \)

Сократим дробь:

\( x = \frac{56 \div 2}{30 \div 2} = \frac{28}{15} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( x = \frac{28}{15} \approx 1.8667 \)

Ответ: \( x = \frac{28}{15} \).