1. Найдите значение выражения: 36:1'\(\frac{2}{7}\) - 19,8 + 2\(\frac{5}{6}\)

Решение:

Для вычисления значения выражения выполним действия по порядку:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
• \( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)
2. Заменим десятичную дробь обыкновенной:
• \( 19,8 = \frac{198}{10} = \frac{99}{5} \)
3. Теперь выражение выглядит так: \( 36 : \frac{9}{7} - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \)
4. Выполним деление:
• \( 36 : \frac{9}{7} = 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36}{9} \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28 \)
5. Выражение стало: \( 28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 5 и 6 равен 30.
• \( 28 = \frac{28 \cdot 30}{30} = \frac{840}{30} \)
• \( \frac{99}{5} = \frac{99 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{594}{30} \)
• \( \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{85}{30} \)
7. Выполним вычитание и сложение:
• \( \frac{840}{30} - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} = \frac{840 - 594 + 85}{30} = \frac{246 + 85}{30} = \frac{331}{30} \)
8. Переведём полученную дробь в смешанное число:
• \( \frac{331}{30} = 11\frac{1}{30} \)

Ответ: \( 11\frac{1}{30} \).