1. Найдите значение выражения: 37:2-17,8+1 = 37 : 2 \(\frac{3}{17}\) - 17,8 + 1 \(\frac{2}{7}\) .

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2 \frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \)
• \( 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
2. Выполним деление: \( 37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17 \)
3. Теперь выражение выглядит так: \( 17 - 17,8 + \frac{9}{7} \)
4. Выполним вычитание: \( 17 - 17,8 = -0,8 \)
5. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \)
6. Сложим дроби: \( -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} \)
7. Приведём к общему знаменателю 35: \( -\frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{28}{35} + \frac{45}{35} = \frac{45 - 28}{35} = \frac{17}{35} \)

Ответ: \( \frac{17}{35} \).