2. Решите уравнение: a) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6; б) 1 \(\frac{1}{3}\) : 5 = x : 4,7

Решение:

а) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \)
2. Выполним вычитание: \( 2,5y = -26,25 \)
3. Найдём \( y \): \( y = \frac{-26,25}{2,5} \)
4. Выполним деление: \( y = -10,5 \)

б) \( 1 \frac{1}{3} : 5 = x : 4,7 \)

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
2. Выполним деление: \( \frac{4}{3} : 5 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{15} \)
3. Исходное уравнение теперь выглядит так: \( \frac{4}{15} = \frac{x}{4,7} \)
4. Найдём \( x \), используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \( x = \frac{4 \cdot 4,7}{15} \)
5. Выполним умножение: \( x = \frac{18,8}{15} \)
6. Выполним деление: \( x = \frac{188}{150} = \frac{94}{75} = 1 \frac{19}{75} \)

Ответ: а) \( y = -10,5 \); б) \( x = 1 \frac{19}{75} \).