1. Найдите значение выражения (4/15 + 2/9) : 4/9.

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45.
• \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45} \)
• \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45} \)
2. Сложим дроби в скобках:
• \( \frac{12}{45} + \frac{10}{45} = \frac{22}{45} \)
3. Теперь выполним деление:
• \( \frac{22}{45} : \frac{4}{9} = \frac{22}{45} \cdot \frac{9}{4} \)
4. Сократим дроби перед умножением: 45 и 9 сокращаются на 9, 22 и 4 сокращаются на 2.
• \( \frac{22}{45} \cdot \frac{9}{4} = \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{11}{10} \)
5. Переведем полученную дробь в десятичную:
• \( \frac{11}{10} = 1.1 \)

Ответ: 1.1