2. Решите уравнение 15-8х²-2x = 0.

Решение:

Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0.

• \( -8x^2 - 2x + 15 = 0 \)
• Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² стал положительным:
• \( 8x^2 + 2x - 15 = 0 \)

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

• \( a = 8, b = 2, c = -15 \)
• \( D = 2^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-15) = 4 + 480 = 484 \)

Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( \sqrt{D} = \sqrt{484} = 22 \)
• \( x_1 = \frac{-2 + 22}{2 \cdot 8} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1.25 \)
• \( x_2 = \frac{-2 - 22}{2 \cdot 8} = \frac{-24}{16} = -\frac{3}{2} = -1.5 \)

Ответ: 1.25, -1.5