1. Найдите значение выражения 41 : 2 11/15 - 15,4 + 1 2/9.

Чтобы найти значение выражения, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а десятичную дробь — в обыкновенную.

1. Выражение:\[ 41 : 2 \frac{11}{15} - 15,4 + 1 \frac{2}{9} \]
2. Преобразуем числа:
   • \[ 2 \frac{11}{15} = \frac{2 \times 15 + 11}{15} = \frac{30 + 11}{15} = \frac{41}{15} \]
   • \[ 15,4 = 15 \frac{4}{10} = 15 \frac{2}{5} = \frac{15 \times 5 + 2}{5} = \frac{75 + 2}{5} = \frac{77}{5} \]
   • \[ 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \]
3. Подставляем преобразованные числа в выражение:\[ 41 : \frac{41}{15} - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} \]
4. Выполняем деление: При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь.\[ 41 \times \frac{15}{41} - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} \]
5. Сокращаем:\[ 15 - \frac{77}{5} + \frac{11}{9} \]
6. Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.\[ \frac{15 \times 45}{45} - \frac{77 \times 9}{45} + \frac{11 \times 5}{45} \]
7. Вычисляем числители:\[ \frac{675}{45} - \frac{693}{45} + \frac{55}{45} \]
8. Складываем и вычитаем дроби:\[ \frac{675 - 693 + 55}{45} = \frac{-18 + 55}{45} = \frac{37}{45} \]

Ответ: 37/45