1. Найдите значение выражения: 42:1\(\frac{3}{4}\) - 15,6 + 1\(\frac{1}{3}\).

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{7}{4} \) и \( 1\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Выполним деление: \( 42 : \frac{7}{4} = 42 \cdot \frac{4}{7} = \frac{42}{7} \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24 \).
3. Вычислим десятичную дробь: \( 15,6 \).
4. Преобразуем последнюю дробь в десятичную: \( \frac{4}{3} \approx 1,333... \).
5. Подставим значения в выражение: \( 24 - 15,6 + 1,333... \).
6. Выполним вычитание: \( 24 - 15,6 = 8,4 \).
7. Выполним сложение: \( 8,4 + 1,333... = 9,733... \).

Ответ: 9,733...