1) Найдите значение выражения: (5 1/3 - 1 1/9) : (-2,1 + 1/5)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \), \( 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \).
2. Вычислим разность в первой скобке: \( \frac{16}{3} - \frac{10}{9} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{10}{9} = \frac{48}{9} - \frac{10}{9} = \frac{38}{9} \).
3. Преобразуем десятичную дробь во вторую скобку в обыкновенную: \( -2,1 = -2\frac{1}{10} = -\frac{21}{10} \).
4. Вычислим сумму во второй скобке: \( -\frac{21}{10} + \frac{1}{5} = -\frac{21}{10} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -\frac{21}{10} + \frac{2}{10} = -\frac{19}{10} \).
5. Разделим полученные дроби: \( \frac{38}{9} : \left(-\frac{19}{10}\right) = \frac{38}{9} \cdot \left(-\frac{10}{19}\right) = -\frac{38 \cdot 10}{9 \cdot 19} = -\frac{2 \cdot 19 \cdot 10}{9 \cdot 19} = -\frac{2 \cdot 10}{9} = -\frac{20}{9} \).
6. Представим результат в виде смешанного числа: \( -\frac{20}{9} = -2\frac{2}{9} \).

Ответ: -2 2/9.