1. Найдите значение выражения $$5 - \frac{3}{5} - \frac{1}{6}$$.

Решение:

1. Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
2. Преобразуем дроби: $$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30}$$ и $$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$$.
3. Выполним вычитание: $$5 - \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = 5 - \frac{18 + 5}{30} = 5 - \frac{23}{30}$$.
4. Преобразуем целое число в дробь: $$5 = \frac{5 \times 30}{30} = \frac{150}{30}$$.
5. Окончательный расчет: $$\frac{150}{30} - \frac{23}{30} = \frac{150 - 23}{30} = \frac{127}{30}$$.

Ответ: $$\frac{127}{30}$$