1. Найдите значение выражения (√54-√6+√√24)÷√6

Решение:

1. Упростим выражение под корнями: \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \), \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \).
2. Подставим упрощенные значения в выражение: \( (3\sqrt{6} - \sqrt{6} + 2\sqrt{6}) \div \sqrt{6} \).
3. Сложим подобные слагаемые в скобках: \( (3 - 1 + 2)\sqrt{6} = 4\sqrt{6} \).
4. Выполним деление: \( 4\sqrt{6} \div \sqrt{6} = 4 \).

Ответ: 4