1. Найдите значение выражения (6 1/6 + 2 2/3) * 12/53.

Задание 1: Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения \( \left(6 \frac{1}{6} + 2 \frac{2}{3}\right) \times \frac{12}{53} \), выполним следующие шаги:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 6 \frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{37}{6} \)
• \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
2. Сложим дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю (6):
• \( \frac{37}{6} + \frac{8}{3} = \frac{37}{6} + \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{37}{6} + \frac{16}{6} = \frac{37 + 16}{6} = \frac{53}{6} \)
3. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{12}{53} \):
• \( \frac{53}{6} \times \frac{12}{53} \)
4. Сократим числитель и знаменатель: \( 53 \) в числителе и знаменателе сокращаются, \( 12 \) и \( 6 \) сокращаются до \( 2 \) и \( 1 \) соответственно.
5. \( \frac{\cancel{53}}{\cancel{6}_1} \times \frac{\cancel{12}^2}{\cancel{53}} = \frac{1}{1} \times \frac{2}{1} = 2 \)

Ответ: 2