3. Сумма двух чисел равна -30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем систему уравнений: \( egin{cases} x + y = -30 \ xy = 200 \\\end{cases} \).
2. Шаг 2: По теореме Виета, числа x и y являются корнями квадратного уравнения \( t^2 - (x+y)t + xy = 0 \).
3. Шаг 3: Подставим значения из системы: \( t^2 - (-30)t + 200 = 0 \), что упрощается до \( t^2 + 30t + 200 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(1)(200) = 900 - 800 = 100 \).
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( t_1 = \frac{-30 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-30 + 10}{2} = -10 \), \( t_2 = \frac{-30 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-30 - 10}{2} = -20 \).

Ответ: -10; -20