1. Найдите значение выражения: -6.\(\sqrt{\frac{1}{16}}\) / 3 + \(\sqrt{576}\) / 6; б) a^5/2 : a^5 при a = 0,1; в) 7^log7(4) * log3(27); г) 2log2(4) + log2(1/4).

Решение:

1. а)
   \( -6 \cdot \frac{\sqrt{\frac{1}{16}}}{3} + \frac{\sqrt{576}}{6} = -6 \cdot \frac{\frac{1}{4}}{3} + \frac{24}{6} = -6 \cdot \frac{1}{12} + 4 = -\frac{1}{2} + 4 = 3.5 \)
2. б) При \( a = 0.1 \)
   \( a^5/2 : a^5 = a^{5/2 - 5} = a^{-5/2} \)
   \( (0.1)^{-5/2} = (10^{-1})^{-5/2} = 10^{5/2} = 10^{2.5} = 100 \sqrt{10} \)
3. в)
   \( 7^{\log_7 4} \cdot \log_3 27 = 4 \cdot 3 = 12 \)
4. г)
   \( 2\log_2 4 + \log_2 \frac{1}{4} = 2 \cdot 2 + (-2) = 4 - 2 = 2 \)

Ответ: а) 3.5; б) 100\(\sqrt{10}\); в) 12; г) 2.