1. Найдите значение выражения 8 – 4,2 : (2 – 1 5/14 – 1 4/21).

Решение:

1. Первым действием вычислим значение в скобках: \[ 2 - 1\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} = 2 - \frac{19}{14} - \frac{25}{21} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (42): \[ \frac{19}{14} = \frac{19 \times 3}{14 \times 3} = \frac{57}{42} \] \[ \frac{25}{21} = \frac{25 \times 2}{21 \times 2} = \frac{50}{42} \]
3. Выполним вычитание: \[ 2 - \frac{57}{42} - \frac{50}{42} = \frac{84}{42} - \frac{57}{42} - \frac{50}{42} = \frac{84 - 57 - 50}{42} = \frac{-23}{42} \]
4. Теперь выполним деление: \[ 4,2 : \left(-\frac{23}{42}\right) = \frac{42}{10} : \left(-\frac{23}{42}\right) = \frac{21}{5} \times \left(-\frac{42}{23}\right) = -\frac{21 \times 42}{5 \times 23} = -\frac{882}{115} \]
5. Наконец, выполним вычитание: \[ 8 - \left(-\frac{882}{115}\right) = 8 + \frac{882}{115} = \frac{8 \times 115}{115} + \frac{882}{115} = \frac{920 + 882}{115} = \frac{1802}{115} \]

Ответ: \[ \frac{1802}{115} \]