1. Найдите значение выражения: -8+4,2:(-2- 14 5 +1 21 )

Решение:

1. Вычисление в скобках:
   • Приведем дроби к общему знаменателю 21:
   • \[ -2 - \frac{5}{14} + \frac{4}{21} = -2 - \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -2 - \frac{15}{42} + \frac{8}{42} = -2 - \frac{7}{42} = -2 - \frac{1}{6} \]
   • Представим -2 в виде дроби:
   • \[ -2 - \frac{1}{6} = -\frac{12}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{13}{6} \]
2. Деление:
   • Теперь выполним деление:
   • \[ -8 + 4.2 : \left(-\frac{13}{6}\right) = -8 + \frac{42}{10} \cdot \left(-\frac{6}{13}\right) = -8 - \frac{42 \cdot 6}{10 \cdot 13} = -8 - \frac{21 \cdot 6}{5 \cdot 13} = -8 - \frac{126}{65} \]
   • Приведем к общему знаменателю:
   • \[ -8 - \frac{126}{65} = -\frac{8 \cdot 65}{65} - \frac{126}{65} = -\frac{520}{65} - \frac{126}{65} = -\frac{646}{65} \]

Ответ: -646/65