1) Найдите значение выражения: а) 0,5 · √1600 − 1/3 · √36; б) 3 · √1,44 + √(5² − 4²); в) 1/14 · √(12 1/4) − √0,64/√0,16; г) (5√10)² − (10√5)²; д) √32 · √2 + √48 · √3.

а) \(0.5\cdot\sqrt{1600}-\frac13\cdot\sqrt{36}=0.5\cdot40-\frac13\cdot6=20-2=18\).

б) \(3\cdot\sqrt{1.44}+\sqrt{5^2-4^2}=3\cdot1.2+\sqrt{25-16}=3.6+3=6.6\).

в) \(12\frac14=\frac{49}{4}\), поэтому \(\sqrt{12\frac14}=\frac72\). Также \(\frac{\sqrt{0.64}}{\sqrt{0.16}}=\frac{0.8}{0.4}=2\). Тогда \(\frac1{14}\cdot\frac72-2=\frac14-2=-\frac74\).

г) \((5\sqrt{10})^2-(10\sqrt5)^2=25\cdot10-100\cdot5=250-500=-250\).

д) \(\sqrt{32}\cdot\sqrt2+\sqrt{48}\cdot\sqrt3=\sqrt{64}+\sqrt{144}=8+12=20\).

Ответ: а) 18; б) 6,6; в) −7/4; г) −250; д) 20.