3) Упростите выражение: а) 7√2 − 3√8 + 4√18; б) (3√5 − 2)²; в) (7√2 − 3√3)(7√2 + 3√3).

а) Выносим из корней полные квадраты: \(\sqrt8=2\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Тогда \(7\sqrt2-3\sqrt8+4\sqrt{18}=7\sqrt2-6\sqrt2+12\sqrt2=13\sqrt2\).

б) Применяем формулу квадрата разности: \((3\sqrt5-2)^2=(3\sqrt5)^2-2\cdot3\sqrt5\cdot2+2^2=45-12\sqrt5+4=49-12\sqrt5\).

в) Применяем формулу разности квадратов: \((7\sqrt2-3\sqrt3)(7\sqrt2+3\sqrt3)=(7\sqrt2)^2-(3\sqrt3)^2=98-27=71\).

Ответ: а) 13√2; б) 49 − 12√5; в) 71.