2) Сравните числа: а) √12,9 и √12,4; б) √15 и 4; в) 6√(2/3) и 4√(3/2).

а) Функция квадратного корня возрастает, а \(12.9>12.4\), поэтому \(\sqrt{12.9}>\sqrt{12.4}\).

б) Оба числа неотрицательны. Сравним их квадраты: \(15<16=4^2\), значит \(\sqrt{15}<4\).

в) Оба числа положительны. Их квадраты равны: \((6\sqrt{\frac23})^2=36\cdot\frac23=24\) и \((4\sqrt{\frac32})^2=16\cdot\frac32=24\). Следовательно, числа равны.

Ответ: а) √12,9 > √12,4; б) √15 < 4; в) 6√(2/3) = 4√(3/2).