Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите значение выражения: a) 13 \( \frac{2}{5} \) - 11,2 : 9 \( \frac{1}{3} \); б) 3,6 + 4,8 \( \cdot \) (8 \(…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. а) Вычисление значения выражения:

    Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

    13 \( \frac{2}{5} \) = \( \frac{13 \times 5 + 2}{5} \) = \( \frac{67}{5} \)

    9 \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{9 \times 3 + 1}{3} \) = \( \frac{28}{3} \)

    Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную:

    11,2 = \( \frac{112}{10} \) = \( \frac{56}{5} \)

    Подставим полученные дроби в выражение:

    \( \frac{67}{5} - \frac{56}{5} : \frac{28}{3} \)

    Сначала выполним деление:

    \( \frac{56}{5} : \frac{28}{3} = \frac{56}{5} \times \frac{3}{28} = \frac{56 \times 3}{5 \times 28} = \frac{2 \times 28 \times 3}{5 \times 28} = \frac{6}{5} \)

    Теперь выполним вычитание:

    \( \frac{67}{5} - \frac{6}{5} = \frac{67 - 6}{5} = \frac{61}{5} \)

    Переведем неправильную дробь в смешанное число:

    \( \frac{61}{5} = 12 \frac{1}{5} = 12,2 \)

    Ответ: 12,2
  2. б) Вычисление значения выражения:

    Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

    8 \( \frac{3}{4} \) = 8 \( \frac{3 \times 3}{4 \times 3} \) = 8 \( \frac{9}{12} \)

    7 \( \frac{5}{6} \) = 7 \( \frac{5 \times 2}{6 \times 2} \) = 7 \( \frac{10}{12} \)

    Теперь вычтем дроби в скобках:

    8 \( \frac{9}{12} \) - 7 \( \frac{10}{12} \) = 7 \( \frac{12+9}{12} \) - 7 \( \frac{10}{12} \) = 7 \( \frac{21}{12} \) - 7 \( \frac{10}{12} \) = 7 \( \frac{11}{12} \)

    Теперь выполним умножение:

    3,6 + 4,8 \( \cdot \) 7 \( \frac{11}{12} \)

    Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

    3,6 = \( \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \)

    4,8 = \( \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \)

    7 \( \frac{11}{12} \) = \( \frac{7 \times 12 + 11}{12} \) = \( \frac{84+11}{12} \) = \( \frac{95}{12} \)

    Умножим:

    \( \frac{24}{5} \times \frac{95}{12} = \frac{24 \times 95}{5 \times 12} = \frac{2 \times 12 \times 5 \times 19}{5 \times 12} = 2 \times 19 = 38 \)

    Теперь выполним сложение:

    \( \frac{18}{5} + 38 = 3,6 + 38 = 41,6 \)

    Ответ: 41,6