4. Упростите выражение \( \frac{11}{12} m - \frac{1}{2} m + \frac{1}{3} m \) и найдите его значение при m = 1,6.

1. Упростим выражение:

Чтобы упростить выражение, приведем дроби при m к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 2 и 3 равен 12.

\( \frac{1}{2} m = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} m = \frac{6}{12} m \)

\( \frac{1}{3} m = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} m = \frac{4}{12} m \)

Теперь подставим в выражение:

\( \frac{11}{12} m - \frac{6}{12} m + \frac{4}{12} m \)

Сложим и вычтем коэффициенты при m:

\( \frac{11 - 6 + 4}{12} m = \frac{5 + 4}{12} m = \frac{9}{12} m \)

Сократим полученную дробь:

\( \frac{9}{12} m = \frac{3}{4} m \)

Упрощенное выражение: \( \frac{3}{4} m \)

2. Найдем значение выражения при m = 1,6:

Подставим значение m в упрощенное выражение:

\( \frac{3}{4} \times 1,6 \)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

1,6 = \( \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

Теперь умножим:

\( \frac{3}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{3 \times 8}{4 \times 5} = \frac{3 \times 2 \times 4}{4 \times 5} = \frac{6}{5} \)

Переведем неправильную дробь в десятичную:

\( \frac{6}{5} = 1,2 \)

Ответ: Упрощенное выражение \( \frac{3}{4} m \), значение при m = 1,6 равно 1,2.