1. Найдите значение выражения: a) 19-(-5)+58; б) \(\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{9} - \frac{8}{27})\)

Решение:

а) 19 - (-5) + 58

1. Раскроем скобки: \( 19 + 5 + 58 \)
2. Сложим числа: \( 24 + 58 = 82 \)

б) \(\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{9} - \frac{8}{27})\)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 27 \): \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{4}{27} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{27}^9} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{36} \)

Ответ: а) 82; б) \(\frac{1}{36}\).