1. Найдите значение выражения: a) (21 - 47/99 - 28/35) - (21 - 47/99 - 3/28); б) 7 3/19 * (-5 1/5) - 7 3/19 * 5 3/5.

Решение:

1. а)

   Сначала упростим выражения в скобках:

   \[ (21 - \frac{47}{99} - \frac{28}{35}) = (21 - \frac{47}{99} - \frac{4}{5}) \]

   \[ (21 - \frac{47}{99} - \frac{3}{28}) = (21 - \frac{47}{99} - \frac{3}{28}) \]

   Теперь вычтем второе выражение из первого:

   \[ (21 - \frac{47}{99} - \frac{4}{5}) - (21 - \frac{47}{99} - \frac{3}{28}) \]

   \[ 21 - \frac{47}{99} - \frac{4}{5} - 21 + \frac{47}{99} + \frac{3}{28} \]

   Сокращаем равные по значению, но противоположные по знаку числа:

   \[ (21 - 21) + (\frac{47}{99} - \frac{47}{99}) - \frac{4}{5} + \frac{3}{28} \]

   \[ 0 + 0 - \frac{4}{5} + \frac{3}{28} \]

   Приводим к общему знаменателю (5 * 28 = 140):

   \[ -\frac{4 \times 28}{5 \times 28} + \frac{3 \times 5}{28 \times 5} = -\frac{112}{140} + \frac{15}{140} = \frac{-112 + 15}{140} = -\frac{97}{140} \]

   Ответ:

   a) $$-\frac{97}{140}$$

2. б)

   Воспользуемся распределительным законом умножения: $$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$$. В данном случае это выглядит как $$a \times b - a \times c = a \times (b - c)$$.

   Вынесем общий множитель $$7 \frac{3}{19}$$ за скобки:

   \[ 7\frac{3}{19} \times (-5\frac{1}{5} - 5\frac{3}{5}) \]

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 7\frac{3}{19} = \frac{7 \times 19 + 3}{19} = \frac{133 + 3}{19} = \frac{136}{19} \]

   \[ -5\frac{1}{5} = -\frac{5 \times 5 + 1}{5} = -\frac{26}{5} \]

   \[ 5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]

   Теперь подставим значения обратно:

   \[ \frac{136}{19} \times (-\frac{26}{5} - \frac{28}{5}) \]

   Сложим дроби в скобках:

   \[ -\frac{26}{5} - \frac{28}{5} = -\frac{26 + 28}{5} = -\frac{54}{5} \]

   Теперь умножим:

   \[ \frac{136}{19} \times (-\frac{54}{5}) = -\frac{136 \times 54}{19 \times 5} \]

   \[ -\frac{7344}{95} \]

   Преобразуем в смешанное число:

   \[ 7344 : 95 \]

   7344 = 77 * 95 + 19

   \[ -77\frac{19}{95} \]

   Можно сократить дробь 19/95, разделив числитель и знаменатель на 19:

   \[ 19 : 19 = 1 \]

   \[ 95 : 19 = 5 \]

   Получаем:

   \[ -77\frac{1}{5} \]

   Ответ:

   б) $$-77\frac{1}{5}$$