4. Решите уравнение -7(2x + 3) - (x - 5) = -9.

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение:

\[ -7(2x + 3) - (x - 5) = -9 \]

1. Раскроем скобки:

   Умножаем -7 на каждый член внутри первой скобки:

   \[ (-7 \times 2x) + (-7 \times 3) - (x - 5) = -9 \]

   \[ -14x - 21 - (x - 5) = -9 \]

   Раскрываем вторую скобку, меняя знаки, так как перед ней минус:

   \[ -14x - 21 - x + 5 = -9 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

   Складываем все члены с 'x' и все числовые члены.

   \[ (-14x - x) + (-21 + 5) = -9 \]

   \[ -15x - 16 = -9 \]

3. Перенесем числовые члены в правую часть:

   Чтобы найти 'x', нам нужно изолировать его. Для этого перенесем -16 в правую часть, изменив его знак на плюс.

   \[ -15x = -9 + 16 \]

   \[ -15x = 7 \]

4. Найдем 'x':

   Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент перед 'x', то есть на -15.

   \[ x = \frac{7}{-15} \]

   \[ x = -\frac{7}{15} \]

Проверка:

Подставим найденное значение 'x' обратно в исходное уравнение.

\[ -7(2(-\frac{7}{15}) + 3) - (-\frac{7}{15} - 5) = -9 \]

\[ -7(-\frac{14}{15} + \frac{45}{15}) - (-\frac{7}{15} - \frac{75}{15}) = -9 \]

\[ -7(\frac{31}{15}) - (-\frac{82}{15}) = -9 \]

\[ -\frac{217}{15} + \frac{82}{15} = -9 \]

\[ \frac{-217 + 82}{15} = -9 \]

\[ \frac{-135}{15} = -9 \]

\[ -9 = -9 \]

Проверка прошла успешно!

Ответ: $$x = -\frac{7}{15}$$