1. Найдите значение выражения: а) (3 - 2 ) : + 4 3 5 6) 5 1 3 4 2 5 * 2 1 4 : 5 7 в) (2 + 1 ) 1 6 -5 7 34 15

Решение:

1. а) Вычисление значения выражения:

1. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]
   \[ 2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \]
2. 2. Вычислим разность в скобках:
   \[ \frac{10}{3} - \frac{11}{5} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} - \frac{11 \times 3}{5 \times 3} = \frac{50}{15} - \frac{33}{15} = \frac{17}{15} \]
3. 3. Теперь выражение выглядит так:
   \[ \frac{17}{15} : \frac{34}{15} + 4 \]
4. 4. Деление дробей (умножение на обратную дробь):
   \[ \frac{17}{15} \times \frac{15}{34} = \frac{17 \times 15}{15 \times 34} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2} \]
5. 5. Сложение с целым числом:
   \[ \frac{1}{2} + 4 = 4\frac{1}{2} = 4.5 \]

1. б) Вычисление значения выражения:

1. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
   \[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. 2. Выполним умножение:
   \[ \frac{16}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{16 \times 9}{3 \times 4} = \frac{144}{12} = 12 \]
3. 3. Теперь выражение выглядит так:
   \[ 12 : \frac{4}{5} \]
4. 4. Деление на дробь:
   \[ 12 \times \frac{5}{4} = \frac{12 \times 5}{4} = \frac{60}{4} = 15 \]

1. в) Вычисление значения выражения:

1. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
   \[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
   \[ 5\frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]
2. 2. Вычислим сумму в первой скобке:
   \[ \frac{5}{2} + \frac{4}{3} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} + \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{23}{6} \]
3. 3. Теперь выражение выглядит так:
   \[ \frac{23}{6} : \frac{1}{6} - \frac{38}{7} \]
4. 4. Деление на дробь:
   \[ \frac{23}{6} \times \frac{6}{1} = \frac{23 \times 6}{6 \times 1} = 23 \]
5. 5. Вычитание:
   \[ 23 - \frac{38}{7} = \frac{23 \times 7}{7} - \frac{38}{7} = \frac{161}{7} - \frac{38}{7} = \frac{123}{7} \]

Ответ: а) 4,5; б) 15; в) $$\frac{123}{7}$$