1. Найдите значение выражения: а) (3√48 + 2√75) : √3; б) 3√2(√2 + 5√8); в) [√(√6 − 2) · √(√6 + 2)]/(2√2); г) (2 + √6 + √10)/(√2 + √3 + √5).

1. а) \(\left(3\sqrt{48}+2\sqrt{75}\right):\sqrt{3}=\left(3\cdot4\sqrt{3}+2\cdot5\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=22\sqrt{3}:\sqrt{3}=22\).
2. б) \(3\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+5\sqrt{8}\right)=3\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+10\sqrt{2}\right)=3\sqrt{2}\cdot11\sqrt{2}=66\).
3. в) \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{6}-2}\cdot\sqrt{\sqrt{6}+2}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6-4}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\dfrac12\).
4. г) В числителе вынесем \(\sqrt{2}\): \(2+\sqrt{6}+\sqrt{10}=\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})\). Поэтому \(\dfrac{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\sqrt{2}\).

Ответ: а) 22; б) 66; в) \(\frac12\); г) \(\sqrt{2}\).