1. Найдите значение выражения: a) 3-Ф/7 - 2-Ф/5; б) 6-5/6 + 2-3/8; в) 4-5/14 + (5-1/12 - 3-4/21).

Решение:

1. а) Вычислим значение выражения 3-4/7 - 2-3/5:
   1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
      \( 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7} \)
      \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
   2. Приведем дроби к общему знаменателю 35:
      \( \frac{25}{7} = \frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{125}{35} \)
      \( \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{91}{35} \)
   3. Выполним вычитание:
      \( \frac{125}{35} - \frac{91}{35} = \frac{125 - 91}{35} = \frac{34}{35} \)
2. б) Вычислим значение выражения 6-5/6 + 2-3/8:
   1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
      \( 6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{41}{6} \)
      \( 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
   2. Приведем дроби к общему знаменателю 24:
      \( \frac{41}{6} = \frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{164}{24} \)
      \( \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24} \)
   3. Выполним сложение:
      \( \frac{164}{24} + \frac{57}{24} = \frac{164 + 57}{24} = \frac{221}{24} \)
   4. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
      \( \frac{221}{24} = 9\frac{5}{24} \)
3. в) Вычислим значение выражения 4-5/14 + (5-1/12 - 3-4/21):
   1. Сначала вычислим значение в скобках:
      \( 5\frac{1}{12} - 3\frac{4}{21} \)
      Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
      \( 5\frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{61}{12} \)
      \( 3\frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{67}{21} \)
   2. Приведем дроби к общему знаменателю 84:
      \( \frac{61}{12} = \frac{61 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{427}{84} \)
      \( \frac{67}{21} = \frac{67 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{268}{84} \)
   3. Выполним вычитание в скобках:
      \( \frac{427}{84} - \frac{268}{84} = \frac{427 - 268}{84} = \frac{159}{84} \)
   4. Сократим полученную дробь на 3:
      \( \frac{159}{84} = \frac{53}{28} \)
   5. Теперь выполним сложение:
      \( 4\frac{5}{14} + \frac{53}{28} \)
      Переведем смешанное число в неправильную дробь:
      \( 4\frac{5}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{61}{14} \)
   6. Приведем дроби к общему знаменателю 28:
      \( \frac{61}{14} = \frac{61 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{122}{28} \)
   7. Выполним сложение:
      \( \frac{122}{28} + \frac{53}{28} = \frac{122 + 53}{28} = \frac{175}{28} \)
   8. Сократим полученную дробь на 7:
      \( \frac{175}{28} = \frac{25}{4} \)
   9. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
      \( \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} \)

Ответ: а) 34/35; б) 9 5/24; в) 6 1/4.