2. Ученик рассчитывал за 1 5/6 ч приготовить уроки и за 1 3/4 ч закончить собирать модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

Решение:

1. Найдем общее время, которое ученик предполагал потратить на уроки и сборку модели:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \) ч
   \( 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \) ч
2. Приведем дроби к общему знаменателю 12:
   \( \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12} \) ч
   \( \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12} \) ч
3. Сложим время:
   \( \frac{22}{12} + \frac{21}{12} = \frac{22 + 21}{12} = \frac{43}{12} \) ч

2. Вычислим, на сколько меньше времени ученик потратил:

1. Узнаем, сколько времени сэкономил ученик:
   \( \frac{43}{12} - \frac{2}{5} \) ч
2. Приведем дроби к общему знаменателю 60:
   \( \frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{215}{60} \) ч
   \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} \) ч
3. Выполним вычитание:
   \( \frac{215}{60} - \frac{24}{60} = \frac{215 - 24}{60} = \frac{191}{60} \) ч

3. Переведем полученное время в смешанное число:

1. \( \frac{191}{60} = 3\frac{11}{60} \) ч

Ответ: Ученик потратил 3 11/60 ч на всю работу.