3. Решите уравнение: 8-9/26 - z = 5-7/39.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 8\frac{9}{26} - z = 5\frac{7}{39} \), нам нужно найти значение \( z \).

1. Перенесем \( z \) в правую часть уравнения, а \( 5\frac{7}{39} \) — в левую:
   \( 8\frac{9}{26} - 5\frac{7}{39} = z \)
2. Приведем смешанные числа к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 26 и 39 равен 78.
   \( 8\frac{9}{26} = 8\frac{9 \cdot 3}{26 \cdot 3} = 8\frac{27}{78} \)
   \( 5\frac{7}{39} = 5\frac{7 \cdot 2}{39 \cdot 2} = 5\frac{14}{78} \)
3. Выполним вычитание смешанных чисел:
   \( z = 8\frac{27}{78} - 5\frac{14}{78} \)
   \( z = (8 - 5) + (\frac{27}{78} - \frac{14}{78}) \)
   \( z = 3 + \frac{27 - 14}{78} \)
   \( z = 3 + \frac{13}{78} \)
4. Сократим дробь \( \frac{13}{78} \) на 13:
   \( \frac{13}{78} = \frac{1}{6} \)
5. Таким образом, \( z = 3\frac{1}{6} \).

Ответ: z = 3 1/6.