1. Найдите значение выражения: a) $$3\frac{4}{7}-2\frac{3}{5}$$ б) $$6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8}$$ в) $$4\frac{5}{14}+(5\frac{1}{12}-3\frac{4}{21})$$

Решение:

1. а) Вычислим разность смешанных дробей:
   \( 3\frac{4}{7}-2\frac{3}{5} = (3-2) + (\frac{4}{7}-\frac{3}{5}) = 1 + (\frac{4 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{7 \cdot 5}) = 1 + \frac{20-21}{35} = 1 - \frac{1}{35} = \frac{34}{35} \)
2. б) Вычислим сумму смешанных дробей:
   \( 6\frac{5}{6}+2\frac{3}{8} = (6+2) + (\frac{5}{6}+\frac{3}{8}) = 8 + (\frac{5 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{24}) = 8 + \frac{20+9}{24} = 8 + \frac{29}{24} = 8 + 1\frac{5}{24} = 9\frac{5}{24} \)
3. в) Вычислим значение выражения в скобках:
   \( 5\frac{1}{12}-3\frac{4}{21} = (5-3) + (\frac{1}{12}-\frac{4}{21}) = 2 + (\frac{1 \cdot 7 - 4 \cdot 4}{84}) = 2 + \frac{7-16}{84} = 2 - \frac{9}{84} = 2 - \frac{3}{28} = 1\frac{25}{28} \)
   Теперь сложим с первой дробью:
   \( 4\frac{5}{14}+1\frac{25}{28} = (4+1) + (\frac{5}{14}+\frac{25}{28}) = 5 + (\frac{5 \cdot 2 + 25}{28}) = 5 + \frac{10+25}{28} = 5 + \frac{35}{28} = 5 + 1\frac{7}{28} = 5 + 1\frac{1}{4} = 6\frac{1}{4} \)

Ответ: а) $$\frac{34}{35}$$; б) $$9\frac{5}{24}$$; в) $$6\frac{1}{4}$$.