1. Найдите значение выражения: а) $4^{-3}\cdot4^5$; б) $5^{-7}\cdot5^6$; в) $3^{15}:3^{18}$; г) $2^{-11}:2^{-16}$; д) $(5^{-1})^{-3}$; е) $(0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $4^{-3}\cdot4^5$; б) $5^{-7}\cdot5^6$; в) $3^{15}:3^{18}$; г) $2^{-11}:2^{-16}$; д)…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: а) $4^{-3}\cdot4^5$; б) $5^{-7}\cdot5^6$; в) $3^{15}:3^{18}$; г) $2^{-11}:2^{-16}$; д) $(5^{-1})^{-3}$; е) $(0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $4^{-3}\cdot4^5=4^{-3+5}=4^2=16$.
б) $5^{-7}\cdot5^6=5^{-1}=\frac{1}{5}$.
в) $3^{15}:3^{18}=3^{15-18}=3^{-3}=\frac{1}{27}$.
г) $2^{-11}:2^{-16}=2^{-11-(-16)}=2^5=32$.
д) $(5^{-1})^{-3}=5^{(-1)(-3)}=5^3=125$.
е) $(0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}=0{,}1^6\cdot0{,}1^{-8}=0{,}1^{-2}=100$.

Ответ: а) 16; б) $\frac{1}{5}$; в) $\frac{1}{27}$; г) 32; д) 125; е) 100.

1. Найдите значение выражения: а) \(4^{-3}\cdot4^5\); б) \(5^{-7}\cdot5^6\); в) \(3^{15}:3^{18}\); г) \(2^{-11}:2^{-16}\); д) \((5^{-1})^{-3}\); е) \((0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}\).

Ответ: