2. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}$; в) $0{,}3^{-2}$; г) $\left(-1\frac{1}{2}\right)^{-4}$; д) $(0{,}05^2)^{-1}$; е) $\left(-1\frac{1}{4}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}$; в) $0{,}3^{-2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

При отрицательном показателе меняем основание на обратное: $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$.

а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8$.
б) $\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{5}$.
в) $0{,}3^{-2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{3}\right)^2=\frac{100}{9}$.
г) $\left(-1\frac{1}{2}\right)^{-4}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-4}=\left(-\frac{2}{3}\right)^4=\frac{16}{81}$.
д) $(0{,}05^2)^{-1}=0{,}05^{-2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{-2}=400$.
е) $\left(-1\frac{1}{4}\right)^{-3}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{-3}=\left(-\frac{4}{5}\right)^3=-\frac{64}{125}$.

Ответ: а) 8; б) $\frac{7}{5}$; в) $\frac{100}{9}$; г) $\frac{16}{81}$; д) 400; е) $-\frac{64}{125}$.

2. Вычислите: а) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\); б) \(\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}\); в) \(0{,}3^{-2}\); г) \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^{-4}\); д) \((0{,}05^2)^{-1}\); е) \(\left(-1\frac{1}{4}\right)^{-3}\).