1. Найдите значение выражения: а) \(5^{21} \cdot 5^{-23}\); б) \(3^{-8} \cdot 3^{-9}\); в) \((2^2)^{-3}\).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(5^{21}\cdot5^{-23}=5^{21-23}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
2. б) \(3^{-8}\cdot3^{-9}=3^{-17}=\frac{1}{3^{17}}=\frac{1}{129140163}\).
3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((2^2)^{-3}=2^{2\cdot(-3)}=2^{-6}=\frac{1}{64}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{25}\); б) \(\frac{1}{129140163}\); в) \(\frac{1}{64}\).