1. Найдите значение выражения: a) 9^-14 · 9¹⁶; б) 6^-10 : 6^-9; в) (2^-2)³.

Решение:

1. а) Используем свойство степеней x^m · xⁿ = x^m+n:
   9^-14 · 9¹⁶ = 9^-14+16 = 9² = 81.
2. б) Используем свойство степеней x^m : xⁿ = x^m-n:
   6^-10 : 6^-9 = 6^{-10 - (-9)} = 6^-10+9 = 6^-1 = \frac{1}{6}.
3. в) Используем свойство степеней (x^m)ⁿ = x^{m · n}:
   (2^-2)³ = 2^{-2 · 3} = 2^-6 = \frac{1}{2⁶} = \frac{1}{64}.

Ответ: а) 81; б) \frac{1}{6}; в) \frac{1}{64}.