1. Найдите значение выражения: а) $\frac{1}{3}\cdot\sqrt{324}+20\sqrt{0,36}$; б) $(-9\sqrt{3})^2$; в) $\sqrt{0,81\cdot625}-\sqrt{2\frac{1}{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{1}{3}\cdot\sqrt{324}+20\sqrt{0,36}$; б) $(-9\sqrt{3})^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала извлечём квадратные корни: $\sqrt{324}=18$, $\sqrt{0,36}=0,6$.

$\frac{1}{3}\cdot18+20\cdot0,6=6+12=18$.

б) Возведём в квадрат оба множителя: $(-9\sqrt{3})^2=(-9)^2\cdot(\sqrt{3})^2=81\cdot3=243$.

в) $0,81\cdot625=506,25$, поэтому $\sqrt{0,81\cdot625}=22,5$. Также $2\frac{1}{4}=2,25$, и $\sqrt{2,25}=1,5$. Тогда $22,5-1,5=21$.

Ответ: а) 18; б) 243; в) 21.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{3}\cdot\sqrt{324}+20\sqrt{0,36}\); б) \((-9\sqrt{3})^2\); в) \(\sqrt{0,81\cdot625}-\sqrt{2\frac{1}{4}}\).