3. Решите уравнения: a) \(\(\sqrt{x}\) - 4 = 0;\ б) \(\(\frac{1}{3}\)x^2 = 3;\ в) -4x^2 = \(\frac{1}{4}\);\ г) -2x^2 + 2,42 = 0.

Решение:

1. а) \(\sqrt{x} - 4 = 0\)
   \(\sqrt{x} = 4\)
   \(x = 4^2\)
   \(x = 16\)
2. б) \(\frac{1}{3}x^2 = 3\)
   \(x^2 = 3 \cdot 3\)
   \(x^2 = 9\)
   \(x = \pm \sqrt{9}\)
   \(x = \pm 3\)
3. в) \(-4x^2 = \frac{1}{4}\)
   \(x^2 = \frac{1}{4} : (-4)\)
   \(x^2 = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{1}{4})\)
   \(x^2 = -\frac{1}{16}\)
   Так как \(x^2\) не может быть отрицательным числом, действительных корней нет.
4. г) \(-2x^2 + 2,42 = 0\)
   \(-2x^2 = -2,42\)
   \(x^2 = \frac{-2,42}{-2}\)
   \(x^2 = 1,21\)
   \(x = \pm \sqrt{1,21}\)
   \(x = \pm 1,1\)

Ответ: а) 16; б) \(\pm 3\); в) действительных корней нет; г) \(\pm 1,1\).