1. Найдите значение выражения: a) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}\) б) \(8\frac{7}{9} + (7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9})\) в) \(11\frac{2}{19} - (3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19})\)

Решение:

1. а)
   • \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23} = \frac{22 - 18 + 5}{23} = \frac{4 + 5}{23} = \frac{9}{23}\)
2. б)
   • Сначала вычислим выражение в скобках:
   • \(7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9} = (7-4) + (\frac{5}{9} - \frac{4}{9}) = 3 + \frac{1}{9} = 3\frac{1}{9}\)
   • Теперь сложим:
   • \(8\frac{7}{9} + 3\frac{1}{9} = (8+3) + (\frac{7}{9} + \frac{1}{9}) = 11 + \frac{8}{9} = 11\frac{8}{9}\)
3. в)
   • Сначала вычислим сумму в скобках:
   • \(3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19} = (3+6) + (\frac{17}{19} + \frac{14}{19}) = 9 + \frac{31}{19}\)
   • \(\frac{31}{19} = 1\frac{12}{19}\)
   • \(9 + 1\frac{12}{19} = 10\frac{12}{19}\)
   • Теперь вычтем:
   • \(11\frac{2}{19} - 10\frac{12}{19}\)
   • Преобразуем первое число:
   • \(11\frac{2}{19} = 10 + \frac{19}{19} + \frac{2}{19} = 10\frac{21}{19}\)
   • \(10\frac{21}{19} - 10\frac{12}{19} = (10-10) + (\frac{21}{19} - \frac{12}{19}) = 0 + \frac{9}{19} = \frac{9}{19}\)

Ответ: а) $\backslash (\backslash frac\{9\}\{23\}\backslash )$; б) $\backslash (11\backslash frac\{8\}\{9\}\backslash )$; в) $\backslash (\backslash frac\{9\}\{19\}\backslash )$