4. Решите уравнение: a) \(3\frac{8}{9} - y = 2\frac{7}{9}\) б) \((x - 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\)

Решение:

1. а)
   • \(3\frac{8}{9} - y = 2\frac{7}{9}\)
   • Чтобы найти вычитаемое (y), нужно из уменьшаемого вычесть разность:
   • \(y = 3\frac{8}{9} - 2\frac{7}{9}\)
   • \(y = (3 - 2) + (\frac{8}{9} - \frac{7}{9})\)
   • \(y = 1 + \frac{1}{9}\)
   • \(y = 1\frac{1}{9}\)
2. б)
   • \((x - 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\)
   • Сначала найдем значение выражения в скобках, для этого перенесем \(8\frac{9}{17}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   • \(x - 3\frac{12}{17} = 4\frac{10}{17} + 8\frac{9}{17}\)
   • \(x - 3\frac{12}{17} = (4+8) + (\frac{10}{17} + \frac{9}{17})\)
   • \(x - 3\frac{12}{17} = 12 + \frac{19}{17}\)
   • \(x - 3\frac{12}{17} = 12 + 1\frac{2}{17}\)
   • \(x - 3\frac{12}{17} = 13\frac{2}{17}\)
   • Теперь найдем x, перенесем \(3\frac{12}{17}\) в правую часть с противоположным знаком:
   • \(x = 13\frac{2}{17} + 3\frac{12}{17}\)
   • \(x = (13+3) + (\frac{2}{17} + \frac{12}{17})\)
   • \(x = 16 + \frac{14}{17}\)
   • \(x = 16\frac{14}{17}\)

Ответ: а) $\backslash (y\; =\; 1\backslash frac\{1\}\{9\}\backslash )$; б) $\backslash (x\; =\; 16\backslash frac\{14\}\{17\}\backslash )$