1. Найдите значение выражения: a) \(\frac{3}{2} + (2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2})\); б) \(2,6 - 1\frac{2}{7}\).

Решение:

1. а) Вычислим значение выражения:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( 2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2} = \frac{9}{4} - \frac{3}{2} = \frac{9}{4} - \frac{6}{4} = \frac{3}{4} \)

Теперь сложим полученный результат с \(\frac{3}{2}\):

\( \frac{3}{2} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)

2. б) Вычислим значение выражения:

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{13}{5} - 1\frac{2}{7} = \frac{13}{5} - \frac{9}{7} = \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{91}{35} - \frac{45}{35} = \frac{91 - 45}{35} = \frac{46}{35} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( \frac{46}{35} = 1\frac{11}{35} \)

Ответ: а) \(2\frac{1}{4}\); б) \(1\frac{11}{35}\).