Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Выполните действие: \((11\frac{2}{3} - 8\frac{3}{4}) + (3\frac{1}{3} + 2\frac{5}{6}) - 4\frac{7}{12}\).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Выполним вычитание в первой скобке:

    2. \( 11\frac{2}{3} - 8\frac{3}{4} = \frac{35}{3} - \frac{35}{4} = \frac{35 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{140}{12} - \frac{105}{12} = \frac{35}{12} \)

  2. Выполним сложение во второй скобке:

    3. \( 3\frac{1}{3} + 2\frac{5}{6} = \frac{10}{3} + \frac{17}{6} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6} = \frac{20}{6} + \frac{17}{6} = \frac{37}{6} \)

  3. Сложим результаты и вычтем последнее число:

    4. \( \frac{35}{12} + \frac{37}{6} - 4\frac{7}{12} \)

    Приведём \(4\frac{7}{12}\) к виду неправильной дроби:

    \( 4\frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12} \)

    Теперь приведём \(\frac{37}{6}\) к знаменателю 12:

    \( \frac{37}{6} = \frac{37 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{74}{12} \)

    Выполним сложение и вычитание:

    \( \frac{35}{12} + \frac{74}{12} - \frac{55}{12} = \frac{35 + 74 - 55}{12} = \frac{109 - 55}{12} = \frac{54}{12} \)

  4. Сократим дробь и представим результат в виде смешанного числа:

    5. \( \frac{54}{12} = \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \)

Ответ: \(4\frac{1}{2}\).