1. Найдите значение выражения: а) lg 4 + lg 25; б) (log₂ 4)(log₃ 81) + 0,25^(1/2); в) (∛375 · ∛27) / ∛81.

а) Используем свойство суммы логарифмов: \(\lg 4+\lg 25=\lg(4\cdot25)=\lg100=2\).

б) \(\log_2 4=2\), \(\log_3 81=4\), а \(0{,}25^{1/2}=\sqrt{0{,}25}=0{,}5\). Поэтому \(2\cdot4+0{,}5=8{,}5\).

в) Объединим корни одинаковой степени: \(\frac{\sqrt[3]{375}\cdot\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{81}}=\sqrt[3]{\frac{375\cdot27}{81}}=\sqrt[3]{125}=5\).

Ответ: а) 2; б) 8,5; в) 5.