1. Найдите значение выражения: а) $\operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt3}{3}\right)$; б) $\arccos\frac{\sqrt2}{2}$; в) $\operatorname{arctg}1+\arccos\frac{\sqrt2}{2}$; г) $\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\frac{\sqrt2}{2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt3}{3}\right)$; б) $\arccos\frac{\sqrt2}{2}$;…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: а) $\operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt3}{3}\right)$; б) $\arccos\frac{\sqrt2}{2}$; в) $\operatorname{arctg}1+\arccos\frac{\sqrt2}{2}$; г) $\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\frac{\sqrt2}{2}\right)$.

Accepted Answer

$\operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt3}{3}\right)=-\frac{\pi}{6}$, поскольку $\operatorname{tg}\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt3}{3}$.
$\arccos\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4}$.
$\operatorname{arctg}1+\arccos\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}$.
$\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\frac{\sqrt2}{2}\right)=\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\operatorname{ctg}\frac{\pi}{4}=1$.

Ответ: а) $-\frac{\pi}{6}$; б) $\frac{\pi}{4}$; в) $\frac{\pi}{2}$; г) $1$.

1. Найдите значение выражения: а) \(\operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt3}{3}\right)\); б) \(\arccos\frac{\sqrt2}{2}\); в) \(\operatorname{arctg}1+\arccos\frac{\sqrt2}{2}\); г) \(\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}-\arccos\frac{\sqrt2}{2}\right)\).

Ответ: