2. Решите уравнение: 1) \(\cos x=-\frac{\sqrt3}{2}\); 2) \(\sin x=1\); 3) \(\operatorname{tg}x=\frac{\sqrt3}{3}\).

1. Косинус равен \(-\frac{\sqrt3}{2}\) при углах \(\frac{5\pi}{6}\) и \(\frac{7\pi}{6}\) за период. Поэтому \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Эквивалентная запись: \(x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).
2. Синус равен 1 при \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).
3. Тангенс равен \(\frac{\sqrt3}{3}\) при основном угле \(\frac{\pi}{6}\); период тангенса равен \(\pi\). Следовательно, \(x=\frac{\pi}{6}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: 1) \(x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi k\); 2) \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\); 3) \(x=\frac{\pi}{6}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).