1. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt[3]{\frac{3^9}{0,125}}\); б) \(\sqrt[4]{3^8\cdot2^4}\); в) \(\sqrt[8]{\frac{2^8\cdot3^{24}}{5^{16}}}\).

а) Так как \(0.125=\frac{1}{8}=2^{-3}\), получаем:

\[\sqrt[3]{\frac{3^9}{0.125}}=\sqrt[3]{3^9\cdot2^3}=3^3\cdot2=6.\]

б)

\[\sqrt[4]{3^8\cdot2^4}=3^{8/4}\cdot2^{4/4}=3^2\cdot2=18.\]

в)

\[\sqrt[8]{\frac{2^8\cdot3^{24}}{5^{16}}}=\frac{2^{8/8}\cdot3^{24/8}}{5^{16/8}}=\frac{2\cdot3^3}{5^2}=\frac{54}{25}.\]

Ответ: а) 6; б) 18; в) \(\frac{54}{25}\).