2. Вычислите: а) $\sqrt[4]{8}\cdot\sqrt[4]{2}$; б) $\sqrt[6]{2^{11}}\cdot\sqrt[6]{2^7\cdot3^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\sqrt[4]{8}\cdot\sqrt[4]{2}$; б) $\sqrt[6]{2^{11}}\cdot\sqrt[6]{2^7\cdot3^{12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединим корни с одинаковым показателем:

\[\sqrt[4]{8}\cdot\sqrt[4]{2}=\sqrt[4]{16}=2.\]

б)

\[\sqrt[6]{2^{11}}\cdot\sqrt[6]{2^7\cdot3^{12}}=\sqrt[6]{2^{18}\cdot3^{12}}=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72.\]

Ответ: а) 2; б) 72.

2. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{8}\cdot\sqrt[4]{2}\); б) \(\sqrt[6]{2^{11}}\cdot\sqrt[6]{2^7\cdot3^{12}}\).