1. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[4]{\frac{7^8}{0{,}0625}}$; б) $\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}$; в) $\sqrt[7]{\frac{2^7\cdot3^{21}}{5^{14}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[4]{\frac{7^8}{0{,}0625}}$; б) $\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $0{,}0625=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}$, получаем:

$\sqrt[4]{\frac{7^8}{0{,}0625}}=\sqrt[4]{7^8\cdot2^4}=7^2\cdot2=98.$

б) Выносим из-под кубического корня множители, степени которых делятся на 3:

$\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}=2^2\cdot5=20.$

в) Разделяем дробь под корнем на степени с показателями, кратными 7:

$\sqrt[7]{\frac{2^7\cdot3^{21}}{5^{14}}}=\frac{2\cdot3^3}{5^2}=\frac{54}{25}.$

Ответ: а) 98; б) 20; в) $\frac{54}{25}$.

1. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt[4]{\frac{7^8}{0{,}0625}}\); б) \(\sqrt[3]{2^6\cdot5^3}\); в) \(\sqrt[7]{\frac{2^7\cdot3^{21}}{5^{14}}}\).